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函數f(x)=
1-2cos
x
2
的定義域為
[4kπ+
2π
3
，4kπ+
10π
3
]，k∈Z
[4kπ+
2π
3
，4kπ+
10π
3
]，k∈Z
．
分析：由根式內部的代數式大于等于0，然后求解三角不等式即可得到答案．
解答：解：由1-2cos
x
2
≥0，得cos
x
2
≤
1
2
，
∴2kπ+
π
3
≤
x
2
≤2kπ+
5
3
π，k∈Z．
則4kπ+
2π
3
≤x≤2kπ+
10π
3
，k∈Z．
∴函數f(x)=
1-2cos
x
2
的定義域為[4kπ+
2π
3
，4kπ+
10π
3
]，k∈Z．
故答案為[4kπ+
2π
3
，4kπ+
10π
3
]，k∈Z．
點評：本題考查了函數定義域及其求法，考查了三角不等式的求解方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•江門模擬）已知函數f(x)=
1-2-x，x≥0
2x-1，x＜0
，則該函數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=(-1)2+(-1)2的定義域為［m,n)且1≤m＜n≤2.

(1)討論函數f(x)的單調性；

(2)證明：對任意x1、x2∈［m,n］,不等式?|f(x1)-f(x2)|＜1恒成立.

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科目：高中數學 來源：九江一模 題型：單選題

已知函數f(x)=
1-2-x，x≥0
2x-1，x＜0
，則該函數是（　　）
A．非奇非偶函數，且單調遞增
B．偶函數，且單調遞減
C．奇函數，且單調遞增
D．奇函數，且單調遞減

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=(-1)2+(-1)2的定義域為［m,n］,且1≤m≤n≤2.

(1)討論函數f(x)的單調性；

(2)證明：對任意的實數x1,x2∈［m,n］,不等式|f(x1)-f(x2)|＜1恒成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=(-1)2+1(x≤0)的反函數為

A．f--1(x)=1-    (x≥1)                          B． f--2(x)=1+  (x≥1) 

C．f--1(x)=1-    (x≥2)                     D． f--1(x)=1+  (x≥2) 

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同步練習冊答案
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