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函數f(x)=x2+2x-4在區間[a,b]上的值域為[-5,4],則b-a的最小值和最大值分別為(  )
分析:根據已知中函數的解析式,可得函數f(x)=x2+2x-4的圖象是開口朝上且以直線x=-1為對稱軸的拋物線,進而由x=-1時,函數取最小值-5,x=-4或x=2時,f(x)=4,可得b-a的最小值和最大值
解答:解:函數f(x)=x2+2x-4的圖象是開口朝上且以直線x=-1為對稱軸的拋物線
當x=-1時,函數取最小值-5
若f(x)=x2+2x-4=4,則x=-4或x=2
若函數f(x)=x2+2x-4在區間[a,b]上的值域為[-5,4],
則b-a的最小值為3,b-a的最大值為6
故選:A
點評:本題考查的知識點是函數的值域,熟練掌握二次函數的圖象和性質是解答的關鍵.
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