Question

在等差數(shù)列{a_n}中，前n項和為S_n，若a₃=5，a₈=13，那么S₁₀等于

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)等差數(shù)列的通項公式分別表示出a₃和a₈得到兩個關(guān)系式，聯(lián)立即可求出a₁和d的值，然后根據(jù)等差數(shù)列的前n項和的公式求出S₁₀即可．

解答：解：由{a_n}為等差數(shù)列，且a₃=5，a₈=13，
得到a₁+2d=5，a₁+7d=13，
聯(lián)立解得a₁=

9

5

，d=

8

5

，
則S₁₀=10a₁+

10×(10-1)

2

d=10×

9

5

+45×

8

5

=90
故答案為：90

點評：本題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的通項公式及前n項和的公式，是一道中檔題．