Question

下面四圖都是同一坐標系中某三次函數及其導函數的圖象，其中一定不正確的個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．多于2個

Answer 1

分析：利用導數與單調性的關系：導數小于0，函數單調遞減；導數大于0時，函數單調遞增，假設其中一條為函數圖象，另一條為導函數的圖象，即可判斷出．

解答：解：（1）假設過原點的圖象是函數的圖象，另一條是導函數的圖象，導數小于0，函數單調遞減，導數大于0時，函數單調遞增，滿足導數與單調性的關系；
（2）假設當x≤0時單調遞減的為函數圖象，另一條為導函數的圖象，同（1）滿足導數與單調性的關系；
（3）（4）無論哪一條作為函數圖象都不滿足導數與單調性的關系．
綜上可知：一定不正確的是（3）（4）．
故選C．

點評：本題考查了導數與單調性的關系、數形結合等基礎知識與基本方法，屬于中檔題．