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數列{an}的通項公式，其前n項和為Sn，則S2012等于（ ）
A．1006
B．2012
C．503
D．0
【答案】分析：由數列通項公式可求得該數列的周期及其前4項，根據數列的周期性及前4項和即可求得S2012．
解答：解：由得，
該數列周期為T==4，且，a2=-1=-，a3=，a4=，
則a1+a2+a3+a4=++=1，
所以S2012=503×（a1+a2+a3+a4）=503×1=503．
故選C．
點評：本題考查數列的求和及數列的周期性，解決本題的關鍵是通過觀察通項公式求出數列的周期．
練習冊系列答案
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數列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則數列{an}的通項公為
 
．

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已知數列{an}中，a1=1，Sn是數列{an}的前n項和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數列{an}的通項公an
（2）若記bn=(2n+1)•(
1Sn
+2)，Tn為數列{bn}的前n項和，求Tn．

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已知數列{an}中，a1=1，Sn是數列{an}的前n項和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數列{an}的通項公an
（2）若記數學公式，Tn為數列{bn}的前n項和，求Tn．

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