已知在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為直角梯形，且滿足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8．E，F分別是線段A1A，BC上的點．
（1）若A1E＝5，BF＝10，求證：BE∥平面A1FD．
（2）若BD⊥A1F，求三棱錐A1－AB1F的體積．
科目：高中數學 來源： 題型：
，點P到平面α的距離PH=0．4(km)．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用．從點O到山腳修路的造價為a萬元／km，原有公路改建費用為
萬元／km．當山坡上公路長度為l km(1≤l≤2)時，其造價為(l2+1)a萬元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=
(km)．(1)在AB上求一點D，使沿折線PDAO修建公路的總造價最��；
(2)對于(1)中得到的點D，在DA上求一點E，使沿折線PDEO修建公路的總造價最小；
(3)在AB上是否存在兩個不同的點D′，E′，使沿折線．PD′E′O修建公路的總造價小于(2)中得到的最小總造價?證明你的結論．
a)
第19題圖
(文)如圖b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA1=AD=DC=2．
(1)求AC1與BC所成角的余弦值；
(2)求二面角C1-BD-C的大��；
(3)設M是BD上的點，當DM為何值時，D1M⊥平面A1C1D?并證明你的結論．
第19題圖
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