Question

【題目】某公園舉辦雕塑展覽吸引著四方賓客，旅游人數與人均消費（元）的關系如下：．

（1）若游客客源充足，那么當天接待游客多少人時，公園的旅游收入最多？

（2）若公園每天運營成本為5萬元（不含工作人員的工資），還要上繳占旅游收入的稅收，其余自負盈虧，目前公園的工作人員維持在40人，要使工作人員平均每人每天的工資不低于100元，并維持每天正常運營（不負債），每天的游客人數應控制在怎樣的合理范圍內？（注：旅游收入=旅游人數×人均消費）

Answer 1

【答案】（1）若游客客源充足，那么當天接待游客652人時，公園的旅游收入最多

（2）要使工作人員平均每人每天的工資不低于100元，并維持每天正常運營（不負債），每天的游客人數應控制在520人到778人之間

【解析】

(1)根據旅游收入旅游人數人均消費,把旅游人數與人均消費的分段函數式代入計算即可;

(2)考慮公園每天運營的最低成本為,可排除第一種情況;第二種情況應滿足:旅游收入,求出的范圍,從而得出旅游人數的范圍.

(1)設當天的旅游收入為,那么,

得;

當時,(元,

當時,,

,當元時,(元,此時(人,

故當天接待旅游人數為652人時旅游收入最多,最多收入為70416元;

(2)要使工作人員平均每人每天的工資不低于100元,并維持每天正常運營,

則每天的旅游收入上繳稅收后應不低于元,

因,,顯然不滿足條件;

故由,得,

又,解得;

此時旅游人數滿足:,

故每天的游客人數應控制在520人到778人之間.