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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知下表給出的是由n×n(n≥3，n∈N^*)個正數(shù)排成的n行n列數(shù)表，a_ij表示第i行第j列的一個數(shù)，表中第一列的數(shù)從上到下依次成等差數(shù)列，其公差為d，表中各行，每一行的數(shù)從左到右依次都成等比數(shù)列，且所有公比為q，已知a₁₃＝，a₂₃＝，a₃₂＝1．

(Ⅰ)求a₁₁，d，q的值；

(Ⅱ)設(shè)表中對角線的數(shù)a₁₁，a₂₂，a₃₃，…，a_nn組成的數(shù)列為{a_nn}，記T_n＝a₁₁＋a₂₂＋a₃₃＋…＋a_nn，求使不等式2ⁿT_n＜4ⁿ－n－43成立的最小正整數(shù)n．

答案：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表給出的是由n×n（n≥3，n∈N^*））個正數(shù)排成的n行n列數(shù)表，a_ij表示第i行第j列的一個數(shù)，表中第一列的數(shù)從上到下依次成等差數(shù)列，其公差為d，表中各行，每一行的數(shù)從左到右依次都成等比數(shù)列，且所有公比相等，公比為q，已知a13=

， a23=

， a32=1．
（1）求a₁₁，d，q的值；
（2）設(shè)表中對角線上的數(shù)a₁₁，a₂₂，a₃₃，…，a_nn組成的數(shù)列為{a_n}，記T_n=a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a_nn，求使不等式2ⁿT_n＜4ⁿ-n-43成立的最小正整數(shù)n．

a₁₁	a₁₂	a₁₃	…	a_1n
a₂₁	a₂₂	a₂₃	…	a_2n
a₃₁	a₃₂	a₃₃	…	a_3n
…	…	…	…	…
a_n1	a_n2	a_n3	…	a_nn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣州省高州一中2009-2010學(xué)年高二學(xué)科競賽（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

(本小題滿分14分)
下表給出的是由n×n(n≥3,n∈N^*)個正數(shù)排成的n行n列數(shù)表,表示第i行第j列的數(shù),表中第一列的數(shù)從上到下依次成等差數(shù)列,其公差為d ,表中各行中每一行的數(shù)從左到右依次都成等比數(shù)列,且所有公比相等,公比為,若已知