Question

若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是                                                                                                      （    ）

A．                 B．                  

C．             D．

Answer 1

B

 

解析：y=log_at，t=x³－ax＞0，－＜x＜0或x＞，t′=3x²－a=0，x=±.

x	（－－）	－	（－－0）	（+∞）
t′	+	0	－	+
t	單增	極小值	單減	單增

當(dāng)a＞1時(shí)，y=log_at單增.

 

∴y=log_a（x³－ax）的單增區(qū)間是（－，－）∪（，+∞）（a＞0）

與y=log_a（x³－ax）在（－，0）內(nèi)單增矛盾.

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y=log_at單減，

 

∴y=log_a（x³－ax）的單增區(qū)間是（－，0）.

 

又y=log_a（x³－ax）在（－，0）內(nèi)單增，

∴（－，0）（－，0）.∴－≤－.

∴a≥.又0＜a＜1，∴≤a＜1.故選B.