Question

設(shè)已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t．求：t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的三個點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出和的坐標(biāo)，利用向量的加減和數(shù)乘表示出的坐標(biāo)，橫標(biāo)和縱標(biāo)都是含有t的代數(shù)式，根據(jù)所給的P的不同的位置，結(jié)合這個位置的坐標(biāo)特點(diǎn)，寫出t要滿足的關(guān)系式，得到結(jié)果．
解答：解：∵點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t．
∴=（1，2）+t（4-1，5-2）
=（1+3t，2+3t），
當(dāng)P在x軸上時，它的坐標(biāo)要滿足縱標(biāo)為0，
∴2+3t=0，
∴t=-，
當(dāng)P在y軸上，它的坐標(biāo)要滿足橫標(biāo)為0，
∴1+3t=0，
∴t=-
當(dāng)P在第二象限時，1+3t＜0，2+3t＞0，
∴-
點(diǎn)評：本題考查向量的坐標(biāo)，考查向量的簡單運(yùn)算，是一個基礎(chǔ)題，只要解題過程中比較細(xì)心，就可以得到本題的分?jǐn)?shù)．