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已知數(shù)列{an}的通項公式an=log3
n
n+1
(n∈N*),設(shè)其前n項和為Sn,則使Sn<-4成立的最小自然數(shù)n等于(  )
A、83B、82C、81D、80
分析:由題意知Sn=log31-log32+log32-log33+…+log3n-log3(n+1)=-log3(n+1)<-4,由此可求出使Sn<-4成立的最小自然數(shù)n.
解答:解:Sn=log31-log32+log32-log33+…+log3n-log3(n+1)
=-log3(n+1)<-4,
解得n>34-1=80.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,注意公式的靈活運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項為an=2n-1,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,令bn=
1
Sn+n
,則數(shù)列{bn}的前n項和的取值范圍為(  )
A、[
1
2
,1)
B、(
1
2
,1)
C、[
1
2
3
4
)
D、[
2
3
,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
an
bn+1
,其中a、b均為正常數(shù),那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為(  )

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(2003•東城區(qū)二模)已知數(shù)列{an}的通項公式是 an=
na
(n+1)b
,其中a、b均為正常數(shù),那么 an與 an+1的大小關(guān)系是(  )

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已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-5,則|a1|+|a2|+…+|a10|=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項的和.

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同步練習(xí)冊答案
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