Question

如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站，假設(shè)其信號(hào)覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF（該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號(hào)來源，基站工作正常）．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無信號(hào)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，算出扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF的面積之和為，結(jié)合矩形ABCD的面積為2，可得在矩形ABCD內(nèi)且沒有信號(hào)的區(qū)域面積為2-，再用幾何概型計(jì)算公式即可算出所求的概率．
解答：解：∵扇形ADE的半徑為1，圓心角等于90°
∴扇形ADE的面積為S₁=×π×1²=
同理可得，扇形CBF的在，面積S₂=
又∵長(zhǎng)方形ABCD的面積S=2×1=2
∴在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無信號(hào)的概率是
P===1-
故答案為：1-
點(diǎn)評(píng)：本題給出矩形ABCD內(nèi)的兩個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)有無線信號(hào)，求在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)找一點(diǎn)，在該點(diǎn)處沒有信號(hào)的概率，著重考查了幾何概型及其計(jì)算方法的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．