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在△ABC中，①若,則②若,則③若,則④若 ,則其中正確結論的個數是（ ）
D
解析考點：正弦定理．專題：計算題．分析：利用三角函數線判斷①③的正誤；利用二倍角公式化簡②④，然后利用三角函數線判斷即可．解答：解：因為A、B、C是三角形的三個內角，所以A+B＜π，結合圖形三角函數線，可知若sinA＞sinB，則A＞B①正確；③若A＞B，則sinA＞sinB也正確；∵cos2B＞cos2A?1-2sin2B＞1-2sin2A，?sinA＞sinB（A、B是三角形的三個內角），?A＞B，（利用①的結論），∴②④正確；故選D．點評：本題考查三角形的有關計算，考查三角函數線與角的關系，二倍角公式的應用，考查數形結合思想．
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：2015屆寧夏高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在ΔABC中，，若點D滿足，則( )
A． B． C． D．
科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三綜合測試數學文卷 題型：選擇題
在△ABC中，，若點D滿足
，則=（ )
（A） （B）
（C） （D）
科目：高中數學 來源：2010年江西省高二第一次段考理科數學試卷 題型：選擇題
在△ABC中，，若△ABC的面積為，則tanC為（ ）
A． B．1 C． D．
科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高一（下）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題
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,則
②若
,則,則④若 ,則其中正確結論的個數是（ ）
解：因為A、B、C是三角形的三個內角，所以A+B＜π，
，若點D滿足
，則
(
)
B．
C．
D．
，若點D滿足
，則
=（
)
（B）
（D）
，若△ABC的面積為
，則tanC為（ ）
B．1 C．
D．
，若
，則
= （用向量
表示）