Question

12、滿足條件m^m2＞（m^m）²的正數m的取值范圍是

m＞2或0＜m＜1

．

Answer 1

分析：先化成同底：${m}^{{m}^{2}}＞{m}^{2m}$，利用指數函數的性質解決．

解答：解：∵m＞0，
∴當m＞1時，有m²＞2m，即m＞2；
當0＜m＜1時，有m²＜2m，即0＜m＜1．
綜上所述，m＞2或0＜m＜1．
答案：m＞2或0＜m＜1

點評：指數函數y=a^x，當a＞1時是增函數，當0＜a＜1時是減函數，這里體現分類討論的數學思想方法．