Question

若點(diǎn)P到定點(diǎn)F(4，0)的距離比它到直線x＋5＝0的距離小1，則點(diǎn)P的軌跡方程是

[　　]

A．y²＝－16x

B．y²＝－32x

C．y²＝16x

D．y²＝16x或y＝0(x＜0)

Answer 1

答案：C
解析：

∵點(diǎn)F(4，0)在直線x＋5＝0的右側(cè)，且P點(diǎn)到點(diǎn)F(4，0)的距離比它到直線x＋5＝0的距離小1，∴點(diǎn)P到F(4，0)的距離與到直線x＋4＝0的距離相等．故點(diǎn)P的軌跡為拋物線，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)，開(kāi)口向右，p＝8，故P點(diǎn)的軌跡方程為y2＝16x．