已知函數(shù)

.
(1)求

的值;
(2)當

時,求函數(shù)

的最大值和最小值.
試題分析:本題主要考查誘導公式、倍角公式、降冪公式、兩角和與差的正弦公式、三角函數(shù)最值等基礎知識,考查學生的分析問題解決問題的能力、運用數(shù)學公式計算的能力,考查學生的數(shù)形結合思想.第一問,先利用誘導公式、倍角公式、降冪公式、兩角和與差的正弦公式化簡表達式,使之化簡為

的形式,再將

代入求三角函數(shù)值;第二問,將已知x的范圍代入第一問化簡的表達式中,求出角

的范圍,再數(shù)形結合得到最大值和最小值.
(1)





.
所以

. 7分
(2)當

時,

.
所以,當

時,即

時,函數(shù)

取得最小值

;
當

時,即

時,函數(shù)

取得最大值

. 13分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
將函數(shù)


的圖形向右平移

個單位后得到

的圖像,已知

的部分圖像如圖所示,該圖像與y軸相交于點

,與x軸相交于點P、Q,點M為最高點,且

的面積為

.

(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)在

中,

分別是角A,B,C的對邊,

,且

,求

面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設曲線

上任一點

處的切線斜率為

,則函數(shù)

的部分圖象可以是( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的最大值與最小值之和為( )。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

的圖象關于直線

對稱,則

可能是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在同一周期內(nèi),當x=

時,y
max=2;當

時,y
min=-2.那么函數(shù)的解析式為 ( )
A.y=2sin(2x+ ) | B.y=2sin( - ) |
C.y=2sin(2x+ ) | D.y=2sin(2x- ) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,
(1) 化簡

并求

的振幅、相位、初相;
(2) 當

時,求f(x)的最小值以及取得最小值時x的集合.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的定義域是( )
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