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已知函數(shù).
(1)求的值;
(2)當時,求函數(shù)的最大值和最小值.
(1);(2)最小值,最大值.

試題分析:本題主要考查誘導公式、倍角公式、降冪公式、兩角和與差的正弦公式、三角函數(shù)最值等基礎知識,考查學生的分析問題解決問題的能力、運用數(shù)學公式計算的能力,考查學生的數(shù)形結合思想.第一問,先利用誘導公式、倍角公式、降冪公式、兩角和與差的正弦公式化簡表達式,使之化簡為的形式,再將代入求三角函數(shù)值;第二問,將已知x的范圍代入第一問化簡的表達式中,求出角的范圍,再數(shù)形結合得到最大值和最小值.
(1)




所以.                                          7分
(2)當時,
所以,當時,即時,函數(shù)取得最小值
時,即時,函數(shù)取得最大值.       13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

將函數(shù)的圖形向右平移個單位后得到的圖像,已知的部分圖像如圖所示,該圖像與y軸相交于點,與x軸相交于點P、Q,點M為最高點,且的面積為.

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)在中,分別是角A,B,C的對邊,,且,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設曲線上任一點處的切線斜率為,則函數(shù)的部分圖象可以是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

[2014·唐山模擬]直線x=,x=都是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π<φ≤π)的對稱軸,且函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則(  )
A.ω=6,φ=B.ω=6,φ=-
C.ω=3,φ=D.ω=3,φ=-

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的最大值與最小值之和為(  )。
A.B.0C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象關于直線對稱,則可能是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在同一周期內(nèi),當x=時,ymax=2;當時,ymin=-2.那么函數(shù)的解析式為     (    )
A.y=2sin(2x+) B.y=2sin(-)
C.y=2sin(2x+)D.y=2sin(2x-)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1) 化簡  并求的振幅、相位、初相;
(2) 當時,求f(x)的最小值以及取得最小值時x的集合.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的定義域是(   )
A.
B.
C.
D.

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