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函數的定義域為,其圖象上任一點滿足,則給出以下四個命題:

函數一定是偶函數; 函數可能是奇函數;

函數單調遞增;是偶函數,其值域為

其中正確的序號為_______________.(把所有正確的序號都填上)

 

【答案】

【解析】

試題分析:依題意知函數的圖象是雙曲線的一部分.

由函數的定義,函數的圖象可能是以下情況:

① ②

③ ④

從以上情況可以看出:①④表示偶函數,②③表示奇函數,②對由圖②④可知函數單調遞減,故③錯由圖④可知函數是偶函數,其值域,故④錯.

綜上知正確的序號為.

考點:函數的定義,函數的奇偶性、單調性,雙曲線.

 

練習冊系列答案
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精英家教網函數y=f(x)的定義域為,其圖象過原點且它的導函數y=f′(x)的圖象是如圖所示的一條直線,則(  )
A、函數y=f(x)有最小值,且圖象的最低點在第四象限B、函數y=f(x)有最大值,且圖象的最高點在第四象限C、函數y=f(x)有最小值,且圖象的最低點在第一象限D、函數y=f(x)有最大值,且圖象的最高點在第一象限

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函數的定義域為,其圖象上任一點滿足,則給出以下四個命題:

函數一定是偶函數; 函數可能是奇函數;

函數單調遞增;是偶函數,其值域為

其中正確的序號為_______________.(把所有正確的序號都填上)

 

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 已知函數的定義域為,其圖象關于直線對稱,且在上單調遞增,若有不等式成立,則實數的取值范圍是

A.           B.       C.           D.

 

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(08年和平區質檢三) 已知函數的定義域為,其圖象如圖所示,則不等式的解集為(    )

A.                B.          

C.         D.

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