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方程|x|（x-1）-k=0有三個不相等的實根，則k的取值范圍是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：將方程轉化為函數y=k與y=|x|（x-1），將方程要的問題轉化為函數圖象交點問題．
解答：

解：如圖，作出函數y=|x|•（x-1）的圖象，
由圖象知當k∈

時，函數y=k與y=|x|（x-1）有3個不同的交點，
即方程有3個實根．
故選A．
點評：本題研究方程根的個數問題，此類問題首選的方法是圖象法即構造函數利用函數圖象解題，其次是直接求出所有的根．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x•e^x在點（1，e）處的切線方程為（　　）

A．y=-2ex+3e

B．y=2ex-e

C．y=ex

D．y=x-1+e

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=

a	2
1	b

有一個屬于特征值1的特征向量

-1

，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=

1	-1
0	1

，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

x=t-3

（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ²-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
②設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關于x的不等式f（x）≥a²-a在R上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ln(x+1)-

x+1

（1）求f（x）的單調區間；
（2）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（3）求證：對任意的正數a與b，恒有lna-lnb≥1-

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c為常數）滿足條件：①圖象過原點；②f（1+x）=f（1-x）；③方程f（x）=x有兩個相等的實根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在x∈[-1，2]的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=