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過拋物線y=x2的焦點，方向向量為
d
=(2，-3)的直線的一個點斜式方程是
 
．
分析：求出拋物線的焦點坐標，將直線的方向向量的坐標中提出2，得到直線的斜率，利用點斜式寫出直線的方程．
解答：解：拋物線的焦點為（0，
1
4
）
∵方向向量為
d
=(2，-3)=2(1，-
3
2
)
∴直線的斜率k=-
3
2

所以直線的點斜式方程為y-
1
4
=-
3
2
x
點評：本題考查由拋物線方程求焦點坐標、考查由直線的方向向量如何求斜率、考查直線的點斜式形式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的兩個焦點為F1，F2，則這個橢圓上存在六個不同的點M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•泰安二模）給出下列三個命題：
①若直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
②雙曲線C：
x2
16
-
y2
9
=-1的離心率為
5
3
；
③若⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線；
④若直線l1：a2x-y+6=0與直線l2：4x-（a-3）+9-0互相垂直，則a=-1．
其中正確命題的序號是
②③
②③
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

過拋物線y=x2的焦點，方向向量為數學公式的直線的一個點斜式方程是________．

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科目：高中數學 來源：2011年上海市寶山區高考數學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

過拋物線y=x2的焦點，方向向量為的直線的一個點斜式方程是    ．

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