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(本題滿分12分) 

已知橢圓C的兩焦點分別為,長軸長為6。

 ⑴求橢圓C的標準方程;   ⑵已知過點(0,2)且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。

 

【答案】

(1);(2).

【解析】(1)由焦點坐標可求c值,a值,然后可求出b的值。進而求出橢圓C的標準方程。

(2)先求出直線方程然后與橢圓方程聯立利用韋達定理及弦長公式求出|AB|的長度。

解:⑴由,長軸長為6 

得:所以 

∴橢圓方程為 

⑵設,由⑴可知橢圓方程為①,

∵直線AB的方程為② 

把②代入①得化簡并整理得

 

 所以

 

 

練習冊系列答案
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( 本題滿分12分 )
已知函數f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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,數列.

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已知集合A={x| | xa | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.

(1) 求AB

(2) 若,求實數a的取值范圍.

 

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(1)求的解析式;

(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.

 

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如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,上的點,且⊥平面

(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求點到平面的距離.

 

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