四、附加題：(本大題共1小題，共15分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)
23.(本小題滿分15分)
已知函數
．
（Ⅰ）求函數
的最大值；
（Ⅱ）當
時，求證
．
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（03年全國卷理）（12分，附加題4 分）
（I）設
是集合
且
}中所有的數從小到大排列成的數列，即
，
，
，
，
，
，…
將數列各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數表：
3
5 6
9 10 12
― ― ― ―
…………
⑴寫出這個三角形數表的第四行、第五行各數；
⑵求
（II）（本小題為附加題，如果解答正確，加4 分，但全卷總分不超過150分）
設
是集合
，且
中所有的數從小到大排列成的數列，已知
，求
.
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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省高二第二階段考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓C:
的離心率
，且原點
到直線
的距離為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程 ；
（Ⅱ）過點
作直線與橢圓C交于
兩點，求
面積的最大值.
四．附加題 （共20分，每小題10分）
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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省杭州市高二下學期期中考試文數 題型：解答題
四、附加題：本大題共2小題，每小題10分，共20分。
（20）（本小題滿分10分）
已知
是邊長為1的正方形，
分別為
上的點，且
沿
將正方形折成直二面角
．
（I）求證：平面
平面
；
（II）設
點
與平面
間的距離為
，試用
表示．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年內蒙古赤峰市二中高二下學期期中考試文科數學 題型：解答題
四、附加題：(本大題共1小題，共15分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)
23.(本小題滿分15分)
已知函數
．
（Ⅰ）求函數
的最大值；
（Ⅱ）當
時，求證
．
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