Question

復(fù)數(shù)z滿足（-1+i）z=（1+i）²，其中i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z為=1-i，故z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），從而得出結(jié)論．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足（-1+i）z=（1+i）²，其中i為虛數(shù)單位，
∴z=

(1+i)2

-1+i

=

2i

-1+i

=

2i(-1-i)

(-1+i)(-1-i)

=

2-2i

2

=1-i，
故復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．