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(22) (本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)如圖,已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個點。

(Ⅰ)求r的取值范圍

(Ⅱ)當四邊形ABCD的面積最大時,求對角線AC、BD的交點P的坐標。

(Ⅰ)(Ⅱ)(


解析:

(Ⅰ)聯立方程組,可得

,所以方程由兩個不等式正根

由此得到解得,所以r的范圍為

(Ⅱ)不妨設E與M的四個交點坐標分別為設

直線AC,BD的方程分別為

解得點p的坐標為設t=,由t=及(1)可知

由于四邊形ABCD為等腰梯形,因而其面積

代入上式,并令,得

求導數,

,解得

時,,當;當時,

當且僅當時,由最大值,即四邊形ABCD的面積最大,故所求的點P的坐標為(

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題12分)某次測試有900人參加,滿分為100分,為了了解成績情況,抽取了50名同學的成績進行統計.

(1) 將頻率分布表補充完整;   (2) 繪制頻率分布直方圖;

(3) 估計全體學生中及格(不低于60分)的人數大約是多少.

分  組

頻數

頻率

[40,50)

4

[50,60)

0.12

[60,70)

9

[70,80)

15

[80,90)

0.22

[90,100)

合  計

50

 

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