Question

如圖，把數列{2n}中的所有項按照從小到大，從左到右的順序寫成如圖所示的數表，且第k行有2^k-1個數．若第k行從左邊起的第s個數記為（k，s），則2010這個數可記為

 

．

Answer 1

分析：由2¹⁰＜2010＜2¹¹可知k=10，由第9行的最后一個數是 1022，

2010-1022

2

=494，分析可知答案．

解答：解：∵2010是數列 {2n}的第1005項，
前9行一共排了 20+2+…+28=

1-29

1-2

=511個數，
前10行一共排了 20+2+…+29=

1-210

1-2

=1023個數，
∴2010在第10行．
∵第9行的最后一個數是 1022．
∴第10行的第一個數字是 1024．
∵

2010-1022

2

=494，
∴2010是第10行的第494個數．
∴2010可記為 （10，494）．
故答案：（10，494）

點評：本題考查等比數的性質，難度較大，解題時要認真審題，仔細解答．