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如圖,在底面為直角梯形的四棱錐

,

(1)求證:

(2)求二面角的大小.

 

 

 

【答案】

18.(Ⅰ)如圖,建立坐標系,則

.……6分    

(Ⅱ)設平面的法向量為

設平面的法向量為

解得

   二面角的大小為.……12分

 

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知棱錐P-ABCD的底面ABCD為直角梯  形,AB∥CD,AB⊥BC,CD=PB=BC=1,
AB=2,且PB⊥底面ABCD.
(Ⅰ)試在棱PB上求一點M,使CM∥平面PDA;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的結論下,求三棱錐P-ADM的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯ABCD,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分別為PC,PB的中點.
(1)求證:PB⊥DM;
(2)求CD與平面ADMN所成角的正弦值;
(3)在棱PD上是否存在點E,PE:ED=λ,使得二面角C-AN-E的平面角為60°.存在求出λ值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯ABCD,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分別為PC,PB的中點.
(1)求證:PB⊥DM;
(2)求CD與平面ADMN所成角的正弦值;
(3)在棱PD上是否存在點E,PE:ED=λ,使得二面角C-AN-E的平面角為60°.存在求出λ值.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年天津一中高三(下)第二次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯ABCD,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分別為PC,PB的中點.
(1)求證:PB⊥DM;
(2)求CD與平面ADMN所成角的正弦值;
(3)在棱PD上是否存在點E,PE:ED=λ,使得二面角C-AN-E的平面角為60°.存在求出λ值.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年河南省五市高三第一次聯考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知棱錐P-ABCD的底面ABCD為直角梯  形,AB∥CD,AB⊥BC,CD=PB=BC=1,
AB=2,且PB⊥底面ABCD.
(Ⅰ)試在棱PB上求一點M,使CM∥平面PDA;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的結論下,求三棱錐P-ADM的體積.

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