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袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1，2，3，4）.現從袋中任取一球，ξ表示所取球的標號。
（1）求的分布列，期望和方差；
（2）若η=aξ-b，Eη=1，Dη=11，試求a，b的值。
解：（1）的分布列為：

∴
D
（2）由，得a2×2.75＝11，即
又
所以當a=2時，由1＝2×1.5+b,得b=-2;
當a=－2時，由1＝－2×1.5+b，得b=4.
∴或即為所求.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1，2，3，4）．現從袋中任取一球．ξ表示所取球的標號．
（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；
（Ⅱ）若η=aξ+b，Eη=1，Dη=11，試求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上號的有個（=1,2,3,4）.現從袋中任取一球.表示所取球的標號.

（Ⅰ）求的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若, ,,試求a,b的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1,2,3,4）。現從袋中任取一球.ξ表示所取球的標號。

（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若η=aξ-b，Eη=1，Dη=11，試求a、b的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（湖北卷理17）袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上號的有個（=1,2,3,4）.現從袋中任取一球.表示所取球的標號.

（Ⅰ）求的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若, ,,試求a,b的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（湖北卷理17）袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上號的有個（=1,2,3,4）.現從袋中任取一球.表示所取球的標號.

（Ⅰ）求的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若, ,,試求a,b的值.

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同步練習冊答案
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