【題目】已知x∈（1，5），則函數y= 
+ 
的最小值為 ．
【答案】
【解析】解：函數的導數f′（x）= 
， 由f′（x）=0得x2﹣18x+49=0得x= 
= 
=9±4 
，
∵x∈（1，5），
∴x=9﹣4 ，
當1＜x＜9﹣4 時，f′（x）＜0，函數單調遞減，
當9﹣4 ＜x＜5時，f′（x）＞0，函數單調遞增，
故當x=9﹣4 時，函數f（x）取得極小值，同時也是最小值，此時f（9﹣4 ）= 
+ 
= 
= 
+ 
= ，
所以答案是：
【考點精析】本題主要考查了函數的最大(小)值與導數的相關知識點，需要掌握求函數
在
上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數在
內的極值；（2）將函數的各極值與端點處的函數值
，
比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A﹣B）=（a2﹣b2）sin（A+B），則△ABC的形狀（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知： 
、 
、 
是同一平面上的三個向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 
，且 ∥ ，求 的坐標．
（2）若| |= 
，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（cosx，﹣1）， 
=（ 
sinx，cos2x），設函數f（x）= + 
．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）當x∈（0， 
）時，求函數f（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，半徑為1，圓心角為 
的圓弧 
上有一點C． 
（1）若C為圓弧AB的中點，點D在線段OA上運動，求| 
|的最小值；
（2）若D，E分別為線段OA，OB的中點，當C在圓弧 上運動時，求 
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1 ． 求證： 
（1）直線DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定兩個命題p：函數y=x2+8ax+1在[﹣1，1]上單調遞增；q：方程 
=1表示雙曲線，如果命題“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數a的取值范圍．
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