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12、已知平面內一點P∈{（x，y）|（x-2cosα）2+（y-2sinα）2=16，α∈R}，則滿足條件的點P在平面內所組成的圖形的面積是（　　）
分析：先根據圓的標準方程求出圓心和半徑，然后研究圓心的軌跡，根據點P在平面內所組成的圖形是一個環面進行求解即可．
解答：解：（x-2cosα）2+（y-2sinα）2=16，
圓心為（2cosα，2sinα）半徑為4
∴圓心是以（0，0）為圓心，半徑為2的圓上動點
∴滿足條件的點P在平面內所組成的圖形的面積是以6為半徑的圓的面積減去以2為半徑的圓的面積
即36π-4π=32π
故選B
點評：本題主要考查了圓的參數方程，題目比較新穎，正確理解題意是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

16、已知平面內一點P∈{（x，y）|（x-2cosα）2+（y-2sinα）2=16，α∈R}，則滿足條件的點P在平面內所組成的圖形的面積是
32π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面內一點p∈{（x，y）|x2+y2=|x|+|y|}，則滿足條件的點在平面內所圍成的圖形的面積是
2+π
2+π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面內一點P與兩個定點F1(-
3
 ， 0)和F2(
3
 ， 0)的距離的差的絕對值為2．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程C；
（Ⅱ）設過（0，-2）的直線l與曲線C交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點），求直線l的方程．

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已知平面內一點P與兩個定點和的距離的差的絕對值為2．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程C；
（Ⅱ）設過（0，-2）的直線l與曲線C交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點），求直線l的方程．

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