Question

函數(shù)f（x）=lnx²的單調(diào)遞增區(qū)間為

（0，+∞）

．

Answer 1

分析：求出函數(shù)的定義域，由外層函數(shù)對數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，只要在定義域內(nèi)求內(nèi)層函數(shù)的增區(qū)間即可．

解答：解：由x²＞0，得x≠0，所以原函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}．
令t=x²，因?yàn)楹瘮?shù)t=x²在（0，+∞）上為增函數(shù)，
函數(shù)y=lnt為定義域內(nèi)的增函數(shù)，
所以復(fù)合函數(shù)f（x）=lnx²的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+∞）．
故答案為（0，+∞）．

點(diǎn)評：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則，關(guān)鍵是注意函數(shù)的定義域，是中檔題也是易錯(cuò)題．