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f(x)=x
1
4
,則不等式f(x)>f(8x-16)的解集是(  )
分析:先研究冪函數f(x)=x
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4
的定義域和單調性,再把函數單調性的定義和定義域相結合即可.
解答:解:由f(x)=x
1
4
知,f(x)是定義在[0,+∞)上的增函數,
則不等式f(x)>f(8x-16)得,
x≥0
8(x-2)≥0
x>8(x-2)
x≥0
x≥2
x<
16
7
⇒2≤x<
16
7

故選 D.
點評:本題考查了函數的單調性的應用,是基礎題,本題易錯點是不考慮定義域.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

f(x)=x
1
4
,則不等式f(x)>f(8x-16)的解集是(  )
A.(0,+∞)B.(0,2]C.[2,+∞)D.[2,
16
7

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