Question

已知

a

=(λ+1，0，2λ)，

b

=(6，2μ-1，2)，若

a

∥

b

，則λ與μ的值分別為：

 

、

 

．

Answer 1

分析：由已知中

a

=(λ+1，0，2λ)，

b

=(6，2μ-1，2)，且

a

∥

b

，根據向量共線（平行）的充要條件可得存在實數M使

a

=M

b

，進而可以得到一個關于M，λ，μ的方程組，解方程組，即可得到λ，μ的值．

解答：解：∵

a

=(λ+1，0，2λ)，

b

=(6，2μ-1，2)
又∵

a

∥

b

則存在實數M使

a

=M

b

即

λ+1=6M 0=M(2μ-1) 2λ=2M

解得M=λ=

1

5

，μ=

1

2

故答案為：

1

5

，

1

2

點評：本題考查的知識點是共線向量，其中根據向量共線（平行）的充要條件可得存在實數M使

a

=M

b

，進而由兩個向量的坐標對應相等，構造關于M，λ，μ的方程組，是解答本題的關鍵．