Question

如圖所示，從人體脂肪含量與年齡散點(diǎn)圖中，能比較清楚的表示人體脂肪含量與年齡的相關(guān)性的回歸直線為（ ）

A．l₁
B．l₂
C．l₃
D．l₄

Answer 1

【答案】分析：如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體看大致在一條直線附近，我們就稱(chēng)這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線．當(dāng)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都分布在一條直線附近，顯然這樣的直線還可以畫(huà)出許多條，而我們希望找出其中的一條，它能最好地反映x與Y的關(guān)系，換言之，我們要找出一條直線，使這條直線“最貼近”已知的數(shù)據(jù)點(diǎn)．
解答：解：根據(jù)線性相關(guān)的意義知，當(dāng)所有的數(shù)據(jù)在一條直線附近排列時(shí)，這些事件具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系．
∵從人體脂肪含量與年齡散點(diǎn)圖中，能比較清楚的表示人體脂肪含量與年齡的相關(guān)性的回歸直線是：l₁，
由于圖中的散點(diǎn)大都分布在此直線兩邊．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)變量的線性相關(guān)，考查觀察散點(diǎn)圖，考查具有線性相關(guān)關(guān)系的一組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，是一個(gè)基礎(chǔ)題．