Question

(本小題14分)已知函數.

設關于x的不等式 的解集為且方程的兩實根為.

（1）若，求的關系式；

（2）若，求證：.

 

Answer 1

【答案】

（1）。(2)見解析。

【解析】

試題分析：（1）由，得，由已知得，

∴，∴.

∴,∴的關系式為. ……………………6分

(2)令，又.

∴,即  …………………10分

又是方程的兩根，

∴.

∴= …………………12分

 

由線性約束條件，畫圖可知. 的取值范圍為，

∴.

∴.  …………………14分

考點：本題考查一元二次不等式的解法、根與系數的關系、一元二次方程根的分布以及線性規劃的基礎知識。

點評：用圖形法解決線性規劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數是關鍵。