Question

某一批袋裝大米，質(zhì)量服從正態(tài)分布N（10，0.01）（單位：kg），任選一袋大米，它的質(zhì)量是9.8kg～10.2kg內(nèi)的概率為（已知Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772）（ ）
A．0.8413
B．0.9544
C．0.9772
D．0.6826

Answer 1

【答案】分析：由正態(tài)分布N（10，0.01）可知μ=10，標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.1，故區(qū)間（9.8，10.2）即（μ-2σ，μ+2σ），轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布求解即可．
解答：解：正態(tài)分布N（10，0.01），即μ=10，標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.1，
所以P（9.8＜ξ＜10.2）=P（ξ＜μ+2σ）-P（ξ＜μ-2σ）=Φ（2）-Φ（-2）=2Φ（2）-1=2×0.9772-1=0.9544．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布的概率、正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的關(guān)系和轉(zhuǎn)化，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．