Question

有下列4個命題：①“菱形的對角線相等”； ②“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；③“面積相等的三角形全等”的否命題；④“若a＞b，則a²＞b²”的逆否命題．其中是真命題的個數(shù)是（　　）

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的結(jié)構(gòu)特征，可判斷①的真假；寫出原命題的逆命題，進(jìn)而根據(jù)倒數(shù)的定義可判斷②的真假；寫出原命題的否命題，進(jìn)而根據(jù)三角形全等的定義及性質(zhì)，可判斷③的真假，令0＞a＞b可判斷“若a＞b，則a²＞b²”的真假，進(jìn)而根據(jù)互為逆否的兩個命題真假性相同，可得答案．

解答：解：“菱形的對角線相互垂直但不一定相等”，故①為假命題； 
“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題為“若x，y互為倒數(shù)，則xy=1”，故②為真命題；
“面積相等的三角形全等”的否命題為“面積不相等的三角形不全等”，故③為真命題；
“若0＞a＞b，則a²＜b²”，則“若a＞b，則a²＞b²”為假命題，其逆否命題也為假命題，
故選B

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是四種命題，命題的真假判斷與應(yīng)用，熟練掌握四種命題的定義及真假關(guān)系，是解答的關(guān)鍵．