Question

設(shè)滿足約束條件,則的最大值為 （ ）

A．7

B．6

C．5

D．3

Answer 1

A

解析考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃．
專題：計(jì)算題．
分析：首先作出可行域，再作出直線l₀：y=-3x，將l₀平移與可行域有公共點(diǎn)，直線y=-3x+z在y軸上的截距最大時(shí)，z有最大值，求出此時(shí)直線y=-3x+z經(jīng)過的可行域內(nèi)的點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入z=3x+y中即可．
解答：解：如圖，作出可行域，作出直線l₀：y=-3x，將l₀平移至過點(diǎn)A（3，-2）處時(shí)，函數(shù)z=3x+y有最大值7．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想．解答的步驟是有兩種方法：一種是：畫出可行域畫法，標(biāo)明函數(shù)幾何意義，得出最優(yōu)解．另一種方法是：由約束條件畫出可行域，求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)，將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)，驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．