Question

定義在上的函數的圖像關于對稱，且當時，（其中是的導函數），若，則的大小關系是

A．            B．          C．         D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本試題主要是考查了抽象函數的奇偶性和單調性的判定和運用 。

因為已知函數y=f(x-1)關于（1,0）對稱，故f(x)關于原點對稱，同時當x<0，f(x)單調遞減，那么y=xf(x)在小于零的區間上遞減，并且利用f(x)是奇函數，得到y=xf(x)是偶函數，由于，那么根據圖像的對稱性和單調性可知結論為選c>a>b，選C.

解決該試題的關鍵是判定y=xf(x)在小于零的區間上遞減，并且利用f(x)是奇函數，得到y=xf(x)是偶函數。