Question

已知A={x|x²-3x-10≤0，x∈Z}，B={x|2x²-x-6＞0，x∈Z}，則A∩B的非空真子集的個數為（　　）

A．16

B．14

C．15

D．32

Answer 1

分析：對于含有n個不同元素的集合{a₁，a₂，…，a_n}的子集共有2ⁿ個，去掉空集和本身剩下的即為集合A的非空真子集的個數為2ⁿ-2個，據此可求出答案．

解答：解：∵A={x|x²-3x-10≤0，x∈Z}={x|-2≤x≤5，x∈Z}
B={x|2x²-x-6＞0，x∈Z}={x|x＞2或x＜-

3

2

，x∈Z}
∴A∩B={-2，3，4，5}
集合A的非空真子集的個數為2⁴-2=14
故選B．

點評：本題考查了集合間的關系，比較簡單，正確求出集合A∩B是解題的關鍵．