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曲線上到直線l :的距離等于1的點的個數是  
A. 1B. 2C. 3D. 4
C

分析:將圓的方程化為標準形式,得到圓心和半徑,求出圓心到直線的距離,與半徑比較,數形結合可知共有三個交點.
解:將x2+y2-4x-2y-11=0配方后得:(x-2)2+(y-1)2="16" 它是一個以(2,1)為圓心以4為半徑的圓.
圓心到3x+4y+5=0的距離為d==3,
所以作與直線3x+4y+5=0距離為1的直線,會發現這樣的直線有兩條(一條在直線的上方,一條在直線的下方),上面的那條直線與圓有一個交點,下面的與圓有二個交點,所以圓上共有三個點與直線距離為1.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過原點且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設直線過點其斜率為1,且與圓相切,則的值為(   )
A.   B.    C.    D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線: 交圓C:兩點,當 
最短時,直線 的方程是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設直線系,則下列命題中是真命題的個數是
①存在一個圓與所有直線相交 
②存在一個圓與所有直線不相交               ③存在一個圓與所有直線相切
中所有直線均經過一個定點              ⑤存在定點不在中的任一條直線上
⑥對于任意整數,存在正邊形,其所有邊均在中的直線上
中的直線所能圍成的正三角形面積都相等
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設m>0,則直線(x+y)+1+m=0與圓x2+y2=m的位置關系為(  )
A.相切B.相交
C.相切或相離D.相交或相切

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,AB=2,AC和AD是⊙O的兩條弦,AC=,AD=,則∠CAD的弧度數為             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若PQ是圓x2+y2=9的弦,PQ的中點是(1,2),則直線PQ的方程是
(  )
A.x+2y-3=0B.x+2y-5=0
C.2x-y+4=0D.2x-y=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將直線2x-y+λ=0沿x軸向左平移1個單位,所得直線與圓x2+y2+2x-4y="0" 相切,則實數λ的值為(   )
A.-3或7B.-2或8C.0或10D.1或11

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同步練習冊答案
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