Question

給定下列四個(gè)命題：
①?x₀∈Z，使5x₀+1=0成立；
②已知命題p：?x∈R，2^x＞0，那么命題?p為：?x∈R，使2^x＜0；
③若兩個(gè)平面都和第三個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行；
④若兩個(gè)平面都和第三個(gè)平面垂直，那么這兩個(gè)平面平行．其中真命題個(gè)數(shù)是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是判斷命題真假，比較綜合的考查了多個(gè)概念，處理本題的關(guān)鍵是熟練掌握各種概念，注重推理，對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，即可得到結(jié)果．

解答：解：5x₀+1=0時(shí)，x₀=

1

5

∉Z，故①?x₀∈Z，使5x₀+1=0成立為假命題，
命題p：?x∈R，2^x＞0，那么命題?p為：?x∈R，使2^x≤0，故②也錯(cuò)誤
由平行的傳遞性可知，③正確
若兩個(gè)平面都和第三個(gè)平面垂直，則這兩個(gè)平面可能相交也可能平行，故④錯(cuò)誤
故四個(gè)結(jié)論中，只有一個(gè)是正確的
故選B

點(diǎn)評(píng)：在全稱命題和特稱命題的否定中，應(yīng)明確全稱量詞與存在量詞是如何對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換的，全稱命題的否定是特稱命題，而特稱命題的否定是全稱命題．