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若集合A={x|x2-2x-8=0}，B={x|ax-6=0}
（1）若B=∅，求實數a的值；
（2）若A∪B=A，求實數a組成的集合C．
（1）∵B={x|ax-6=0}=Φ，
∴方程ax-6=0無解，
∴a=0，即a的值是0；
（2）∵A={x|x2-2x-8=0}={x|x=-2或x=4}={-2，4}，
且A∪B=A，
∴B=Φ，B={-2}，B={4}或B={-2，4}；
當B=Φ時，由（1）知a=0；
當B={-2}時，方程ax-6=0的解是x=-2，∴a=-3；
當B={4}時，方程ax-6=0的解是x=4，∴a=
3
2
；
當B={-2，4}時，方程ax-6=0的解是x=-2或x=4，顯然不成立；
∴由實數a組成的集合為C={0，
3
2
，-3}．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知二次函數.（1）若，試判斷函數零點個數；(2)若對且，，試證明，使成立。(3)是否存在，使同時滿足以下條件①對，且；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程x3-6x2-15x-10=0的實根個數是（　　）
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=g（x）的導函數的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設f(x)=
g(x)
x
．
（1）若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數y=f（x）-kx存在零點，并求出零點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=ax-1，且f（lna）=1，則a的值組成的集合為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程x5-x-1=0的一個零點存在的區間可能是______．（端點值為整數）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=lnx+x-2的零點個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
x+
1
2
，x∈[0，
1
2
)
3x2，x∈[
1
2
，1]
，若存在x1＜x2，使得f（x1）=f（x2），則x1•f（x2）的取值范圍為（　　）
A．[
3
4
，1)		B．[
1
8
，
3
6
)		C．[
3
16
，
1
2
)		D．[
3
8
，3)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=|lg（x-1）|-（
1
3
）x有兩個零點x1，x2，則有（　　）
A．x1x2＜1B．x1x2＜x1+x2C．x1x2=x1+x2D．x1x2＞x1+x2

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