Question

如圖是一個正方體的展開圖，在原正方體中，下列結論中正確的序號是

③④

．
①AB與CD所在直線垂直；
②CD與EF所在直線平行；
③AB與MN所在直線成60°角；
④MN與EF所在直線異面．

Answer 1

分析：將展開圖復原為幾何體，如圖，根據正方體的幾何牲，分別四個命題的真假，容易判斷選項的正誤，求出結果．

解答：解：如圖，將其還原成一個正方體，
易得：AB與CD所在直線成60°角，CD與EF所在直線成60°角，
則①②錯．
由于△ABF為正三角形，所以∠ABF=60°，
而MN∥BF，所以AB與MN成60°角，③對；
因MN與EF所在直線異面，④對．
故答案為：③④．

點評：本題考查異面直線的判定，異面直線及其所成的角，空間中直線與直線之間的位置關系，幾何體的折疊與展開，考查空間想象能力，是基礎題．