Question

11、若復數z滿足對應關系f（i-z）=2z-i，則（1-i）•f（2-i）=

-1+7i

．

Answer 1

分析：通過換元求出f（t）的解析式，將2-i代替t，再利用多項式的乘法法則展開，將出現的i²用-1代替即可．

解答：解：設i-z=t則z=i-t
f（t）=2（i-t）-i=i-2t
∴（1-i）•f（2-i）=（1-i）[i-2（2-i）]=-1+7i
故答案為-1+7i

點評：已知f（ax+b）的解析式，求f（x）的解析式，一般通過換元法：令ax+b=t，將f（ax+b）中的x都有t表示即可．