Question

設a=0.5^0.5，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，則a，b，c的大小關系是

1. A.
   c＜a＜b
2. B.
   b＜a＜c
3. C.
   c＜b＜a
4. D.
   a＜b＜c

Answer 1

B
分析：利用冪函數的性質比較b與c的大小，利用指數函數的性質比較b與1的大小，利用對數式的運算性質得到c大于1，從而得到結論．
解答：因為y=x^0.5在（0，+∞）上是為增函數，且0.5＞0.3，所以0.5^0.5＞0.3^0.5，即a＞b．
c=log_0.30.2＞log_0.30.3=1，而1=0.5⁰＞0.5^0.5．
所以b＜a＜c．
故選B．
點評：本題考查了不等關系與不等式，考查了基本初等函數的單調性，是基礎題．