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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_(kāi)_____m³.

試題分析：已知三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體的直觀圖，如圖所示：

，所以其體積為：

，故應(yīng)填入：４．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為4，E，F(xiàn)分別是棱CD、C₁D₁的中點(diǎn)，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面A₁B₁C₁D₁上運(yùn)動(dòng)，則線段MN的中點(diǎn)P的軌跡（曲面）與二面角D-C₁D₁-B₁所圍成的幾何體的體積為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

關(guān)于圖中的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，下列說(shuō)法正確的有：______．
①P點(diǎn)在線段BD上運(yùn)動(dòng)，棱錐P-AB₁D₁體積不變；
②P點(diǎn)在線段BD上運(yùn)動(dòng)，直線AP與平面AB₁D₁所成角不變；
③一個(gè)平面α截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
④一個(gè)平面α截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
⑤平面α截正方體得到一個(gè)六邊形（如圖所示），則截面α在平面AB₁D₁與平面BDC₁間平行移動(dòng)時(shí)此六邊形周長(zhǎng)先增大，后減小．