在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.
(1)若直線l過點A(4，0)，且被圓C1截得的弦長為2
，求直線l的方程；
(2)設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
為橢圓
：
的左、右焦點，過橢圓右焦點F2斜率為
（
）的直線
與橢圓
相交于
兩點，
的周長為8，且橢圓C與圓
相切。
（1）求橢圓的方程；
（2）設
為橢圓的右頂點，直線
分別交直線
于點
，線段
的中點為
，記直線
的斜率為
，求證
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
圓
內有一點
，
為過點
且傾斜角為
的弦，
（1）當＝135０時，求
;
（2）當弦被點平分時，求出直線的方程;
（3）設過點的弦的中點為
，求點的坐標所滿足的關系式.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•湖北）如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標原點O，長軸均為MN且在x軸上，短軸長分別為2m，2n（m＞n），過原點且不與x軸重合的直線l與C1，C2的四個交點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D，記
，△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2．
（1）當直線l與y軸重合時，若S1=λS2，求λ的值；
（2）當λ變化時，是否存在與坐標軸不重合的直線l，使得S1=λS2？并說明理由．
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或
垂直，且在兩坐標軸上截距之和為3的直線
的方程？
的三外頂點分別為
.
的傾斜角的大小為 ;
，1)，點B在y軸上，直線AB的傾斜角為
，求點B的坐標．