Question

有一排7只發光的二極管，每只二極管點亮時可發出紅光或綠光，若每次恰有3只二極管點亮，且相鄰的兩只不能同時點亮，根據三只點亮的不同位置，或不同顏色來表示不同的信息，則這排二極管能表示的信息種數共有（ ）鐘．
A．10
B．48
C．60
D．80

Answer 1

【答案】分析：用插空法，4個暗的周圍有5個空，把亮的燈放入空中，再考慮一燈有紅綠兩種情況，即可求得結論．
解答：解：用插空法，由于亮的燈不能相鄰，所以先排暗的，則4個暗的周圍有5個空，把亮的燈放入空中，有=10種方法
一燈有紅綠兩種情況，三燈就有2³=8種情況，所以這排二極管能表示的信息種數共有8×10=80種
故選D．
點評：本題考查計數原理的運用，考查插空法，考查學生的計算能力，屬于中檔題．