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已知a、b為不垂直的異面直線,α是一個(gè)平面,則a、b在α上的射影有可能是:
①兩條平行直線;
②兩條互相垂直的直線;
③同一條直線;
④一條直線及其外一點(diǎn).
在上面結(jié)論中,正確結(jié)論的編號(hào)是    (寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))
【答案】分析:以正方體為例,找出滿足題意的兩條異面直線,和平面α,然后判斷選項(xiàng)的正誤.
解答:解:不妨以正方體為例,A1D與BC1在平面ABCD上的射影互相平行,①正確;
AB1與BC1在平面ABCD上的射影互相垂直,②正確;
如果a、b在α上的射影是同一條直線,那么a、b共面,不正確.
DD1與BC1在平面ABCD上的射影是一條直線及其外一點(diǎn),④正確.
故答案為:①②④
點(diǎn)評(píng):本題考查異面直線的投影及作圖方法,用特殊圖形解決一般性問(wèn)題,是一種解題能力,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、已知a、b為不垂直的異面直線,α是一個(gè)平面,則a、b在α上的射影有可能是①兩條平行直線;②兩條互相垂直的直線;③同一條直線;④一條直線及其外一點(diǎn).
在上面結(jié)論中,正確結(jié)論的編號(hào)是
①②④
(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a、b為不垂直的異面直線,α是一個(gè)平面,則a、b在α上的射影有可能是:①兩條平行直線;②兩條互相垂直的直線;③同一條直線;④一條直線及其外一點(diǎn).

在上面結(jié)論中,正確結(jié)論的編號(hào)是_________________________.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))

 

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已知a、b為不垂直的異面直線,α是一個(gè)平面,則a、b在α上的射影有可能是:①兩條平行直線;②兩條互相垂直的直線;③同一條直線;④一條直線及其外一點(diǎn).
在上面結(jié)論中,正確結(jié)論的編號(hào)是________.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)空間圖形的基本關(guān)系與公理、空間圖形的平行關(guān)系專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練(河北) 題型:填空題

已知a、b為不垂直的異面直線,α是一個(gè)平面,則a、b在α上的射影有可能是:①兩條平行直線;②兩條互相垂直的直線;③同一條直線;④一條直線及其外一點(diǎn).

在上面結(jié)論中,正確結(jié)論的編號(hào)是________.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)空間圖形的平行關(guān)系、垂直關(guān)系專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練(河北) 題型:填空題

已知a、b為不垂直的異面直線,α是一個(gè)平面,則a、b在α上的射影有可能是:①兩條平行直線;②兩條互相垂直的直線;③同一條直線;④一條直線及其外一點(diǎn).

在上面結(jié)論中,正確結(jié)論的編號(hào)是________.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))

 

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