Question

【題目】某家電公司根據(jù)銷(xiāo)售區(qū)域?qū)�銷(xiāo)售員分成，兩組.年年初，公司根據(jù)銷(xiāo)售員的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)分發(fā)年終獎(jiǎng)，銷(xiāo)售員的銷(xiāo)售額（單位：十萬(wàn)元）在區(qū)間，，，內(nèi)對(duì)應(yīng)的年終獎(jiǎng)分別為2萬(wàn)元，2.5萬(wàn)元，3萬(wàn)元，3.5萬(wàn)元.已知銷(xiāo)售員的年銷(xiāo)售額都在區(qū)間內(nèi)，將這些數(shù)據(jù)分成4組：，，，，得到如下兩個(gè)頻率分布直方圖：

以上面數(shù)據(jù)的頻率作為概率，分別從組與組的銷(xiāo)售員中隨機(jī)選取1位，記，分別表示組與組被選取的銷(xiāo)售員獲得的年終獎(jiǎng).

（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）試問(wèn)組與組哪個(gè)組銷(xiāo)售員獲得的年終獎(jiǎng)的平均值更高？為什么？

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）組銷(xiāo)售員的銷(xiāo)售額在，，，的頻率分別為：，，，，由此可得的分布列及

（2）組銷(xiāo)售員的銷(xiāo)售額在，，，的頻率分別為：

，，，，由此可得的分布列及，比較可得組銷(xiāo)售員獲得的年終獎(jiǎng)的平均值更高.

試題解析：（1）組銷(xiāo)售員的銷(xiāo)售額在，，，的頻率分別為：

，，，，

則的分布列為：

（元）

故 （元）.

（2）組銷(xiāo)售員的銷(xiāo)售額在，，，的頻率分別為：

，，，，

則的分布列為：

（元）

故 （元）.

，

組銷(xiāo)售員獲得的年終獎(jiǎng)的平均值更高.