Question

（2012•北京模擬）數(shù)列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一個通項公式是（　　）

• A．

  (-1)n+1

  2

• B．cos

  nπ

  2

• C．cos

  (n+1)π

  2

• D．cos

  (n+2)π

  2

Answer 1

分析：由數(shù)列的項的變化規(guī)律可以看出0，1，0，-1交錯出現(xiàn)，由此規(guī)律去對四個選項進行驗證即可得出正確答案．

解答：解：當n=4時，

(-1)n+1

2

=1，不滿足題意；
當n=2時，cos

nπ

2

=-1，不滿足題意；
當n=1時，cos

(n+1)π

2

=-1，不滿足題意；
D選項正確，驗證知恰好能表示這個數(shù)列；
故選D．

點評：本題主要考查了數(shù)列的表示方法（通項公式），同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．